Este artículo presenta un nuevo método sin malla de tipo límite diseñado para resolver problemas de flujo de agua subterránea transitoria axiesimétrica, específicamente para pruebas de acuíferos y estimación de propiedades hidráulicas. El método aproxima soluciones para el flujo de agua subterránea transitoria axiesimétrica utilizando funciones base que satisfacen la ecuación gobernante al resolver el problema inverso de valor límite en el dominio espacio-temporal. La efectividad de este método se demostró mediante la validación con la solución de Theis, que implica flujo transitorio hacia un pozo en un acuífero confinado infinito. El estudio incluyó ejemplos numéricos que predijeron la disminución en diversas distancias radiales y tiempos cerca de los pozos de bombeo. Además, se empleó un esquema iterativo, a saber, el método de integración de tiempo ficticio, para determinar de forma iterativa las propiedades hidráulicas durante la prueba de bombeo. Los resultados indican que este enfoque produjo soluciones altamente precisas sin depender del esquema convencional de avance en el tiempo. Debido a su discretización temporal y espacial dentro del dominio espacio-temporal, se encontró que este método era ventajoso para estimar propiedades hidráulicas cruciales, como la transmisividad y la almacenabilidad de un acuífero.