En este trabajo, se esbozó el concepto principal del método de perturbación homotópica (HPM) y se demostraron teoremas de convergencia del HPM para resolver algunas clases de ecuaciones integrales, integro-diferenciales y diferenciales no lineales. También se demostró un teorema para estimar el error en la solución aproximada. Se confirmaron los teoremas de convergencia propuestos por el HPM y se exploró la eficiencia de la técnica aplicando el HPM para resolver varias clases de ecuaciones integrales/integro-diferenciales no lineales.