La transcripción génica es un proceso estocástico manifestado por fluctuaciones en el número de copias de ARNm en células isogénicas individuales. Junto con modelos matemáticos de transcripción estocástica, los datos masivos de distribución de ARNm que pueden usarse para cuantificar las fluctuaciones en los niveles de ARNm pueden ajustarse por , que es la probabilidad de producir moléculas de ARNm en un tiempo en una sola célula. Se han realizado enormes esfuerzos para derivar formas analíticas de , que se basan en la resolución de matrices infinitas de las ecuaciones maestras de los modelos. Sin embargo, los enfoques actuales se centran en el estado estacionario () o requieren que varios parámetros sean cero o infinito. Aquí presentamos un enfoque para calcular con el tiempo, donde todos los parámetros son positivos y finitos. Nuestro enfoque se implementó con éxito para el modelo clásico de dos estados y el modelo de tres estados ampliamente utilizado y puede desarrollarse aún más para diferentes modelos con tasas cinéticas constantes de transcripción. Además, los cálculos directos de para el modelo de dos estados y el modelo de tres estados mostraron que las diferentes regulaciones de la activación génica pueden generar características bimodales dinámicas discriminadas de la distribución de ARNm bajo las mismas tasas cinéticas y una distribución de ARNm estacionaria similar.