Este documento presenta un nuevo enfoque numérico para resolver un sistema de ecuaciones diferenciales fraccionarias (EDF) utilizando el método de matriz operacional de ondaleta de Legendre (LWOMM). Primero formulamos la matriz operacional de derivadas fraccionarias en algunas condiciones especiales utilizando algunas características notables de las ondaletas de Legendre y los polinomios de Legendre desplazados. Luego, el sistema de ecuaciones diferenciales fraccionarias se transformó en un sistema de ecuaciones algebraicas utilizando estas matrices operacionales. Al final de este documento, se presentan varios ejemplos para ilustrar la efectividad y corrección del enfoque propuesto. Comparar la metodología con varios métodos reconocidos demuestra que las ventajas del método de matriz operacional de ondaleta de Legendre son su precisión y la comprensibilidad de los cálculos.