En este trabajo, se propone un nuevo método numérico para la ecuación de difusión-onda fraccionaria y ecuaciones integro-diferenciales no lineales de Fredholm y Volterra. El método se basa en la aproximación de wavelets de Euler y la inversión de matriz de puntos de colocación. Las ecuaciones propuestas se presentan basadas en la derivada fraccionaria de Caputo donde reducimos el sistema resultante a un sistema de ecuaciones algebraicas implementando la discretización de cuadratura gaussiana. El sistema reducido se genera a través de la expansión truncada de wavelets de Euler. Se han resuelto varios ejemplos con soluciones exactas conocidas con un error absoluto de cero. Este método también se aplica a las ecuaciones integrales no lineales de Fredholm y Volterra y logra el error absoluto deseado para todos los ejemplos probados. El nuevo esquema numérico es excepcional en términos de su novedad, eficiencia y precisión en el campo de la aproximación numérica.