Un polinomio univariado arbitrario de grado th tiene secuencias. Las secuencias se sistematizan en clases. Todos los valores de la primera secuencia de clase se obtienen mediante el polinomio de Newton de grado th. Además, los valores de todas las secuencias para cada clase se calculan mediante las identidades de Newton. En otras palabras, las secuencias se forman sin cálculo de raíces de polinomios. El método New-nacci se utiliza para el cálculo de las raíces de un polinomio univariado de grado th utilizando radicales y límites de miembros sucesivos de secuencias. En un enfoque como el presentado en este documento, el límite juega un papel catalítico-teórico. Además, solo cuatro operaciones algebraicas básicas son suficientes para calcular raíces reales. Los radicales son necesarios para calcular raíces complejas conjugadas. Las limitaciones parciales del método New-nacci pueden aparecer a partir del polinomio decenal. En el caso de que un polinomio univariado arbitrario de grado th (>= 10) tenga cinco o más raíces complejas conjugadas, las raíces del polinomio no pueden calcularse debido al teorema de imposibilidad de Abel. La segunda fase del método New-nacci resuelve este problema también. Este documento se centra en resolver las raíces de la ecuación quíntica. El método se verifica aplicándolo al polinomio quíntico con todas las raíces reales y al polinomio Degen-Abel, que data de 1821.