En muchos campos de la ciencia y la ingeniería, los problemas de control óptimo restringidos por ecuaciones en derivadas parciales (EDP) son ampliamente utilizados. En este artículo, principalmente resolvemos el problema de optimización restringido por la ecuación de corriente de Foucault periódica en el tiempo. Proponemos el método iterativo de tres bloques (TBS) y demostramos que converge incondicionalmente. Al mismo tiempo, se deriva el preacondicionador TBS correspondiente del método de iteración TBS, y estudiamos las propiedades espectrales de la matriz preacondicionada. Finalmente, se aplican ejemplos numéricos en dos dimensiones para demostrar las ventajas del método iterativo TBS y el preacondicionador TBS con el método de subespacio de Krylov.