En este documento, mediante el uso de la función de suavizado Fischer-Burmeister, presentamos un nuevo método de gradiente conjugado de suavizado para resolver problemas de complementariedad no lineales no suaves. La búsqueda de línea que utilizamos garantiza el descenso del método. Bajo condiciones adecuadas, se demuestra que el nuevo método de gradiente conjugado de suavizado es globalmente convergente. Finalmente, experimentos numéricos preliminares muestran que el nuevo método es eficiente.