En este artículo, presentamos y estudiamos un nuevo orden estocástico de distribuciones multivariadas, a saber, el orden de razón de verosimilitud condicional. La propuesta de orden y otros órdenes estocásticos se analizan en el caso de una familia de distribuciones exponenciales bivariadas. Los resultados teóricos obtenidos se aplican para estudiar la fiabilidad de puentes afectados por terremotos. El orden de razón de verosimilitud condicional implica el orden estocástico multivariado; se asemeja al orden de razón de verosimilitud en el caso univariado pero es mucho más fácil de verificar que el orden de razón de verosimilitud en el caso multivariado. Además, el orden de razón de verosimilitud en el caso multivariado implica este ordenamiento. Sin embargo, el orden de razón de verosimilitud condicional no implica el orden de tasa de riesgo débil, y no es una relación de orden en el conjunto de distribuciones multivariadas. El nuevo orden de razón de verosimilitud condicional, junto con el orden de razón de verosimilitud y el orden de tasa de riesgo débil, se estudiaron en el caso de la familia de distribuciones exponenciales Marshall-Olkin bivariadas, que tiene una propiedad de tipo falta de memoria. Al final del artículo, también presentamos una aplicación de los órdenes analizados para esta familia de distribuciones bivariadas para el estudio de los efectos de los terremotos en puentes.