En este trabajo, discutimos la distribución del tiempo de espera para un sistema de colas de un solo servidor con espacio finito, en el que los clientes llegan individualmente siguiendo un proceso de Poisson y el servidor opera bajo una regla de servicio por lotes. El sistema de colas tiene una capacidad de búfer finita, excluyendo el lote en servicio. La distribución del tiempo de servicio de los lotes sigue una distribución general, que es independiente del proceso de llegada. Primero desarrollamos un enfoque alternativo para obtener la distribución de probabilidad para la longitud de la cola en un momento posterior a la salida de un lote y, posteriormente, la distribución de probabilidad para la longitud de la cola en un momento aleatorio utilizando una cadena de Markov incrustada, la teoría de renovación de Markov y el proceso semi-Markov. La distribución del tiempo de espera (en la cola) de un cliente aleatorio se deriva utilizando la relación funcional entre la función generadora de probabilidades (pgf) para la distribución de la longitud de la cola y la transformada de Laplace-Stieltjes (LST) de la distribución del tiempo de espera en la cola para un cliente aleatorio. Utilizando LSTs, discutimos la derivación de la función de densidad de probabilidad del tiempo de espera de un cliente aleatorio y sus implementaciones numéricas.