Un nuevo método de visualización y análisis para una representación convoluta de experimentos computacionales de masa con modelos biológicos
Autores: Klimenko, Alexandra I.; Vorobeva, Diana A.; Lashin, Sergey A.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Un nuevo método de visualización y análisis para una representación convoluta de experimentos computacionales de masa con modelos biológicos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Biología computacional
Modelos matemáticos
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Sistemas dinámicos
Valores de parámetros
Regímenes dinámicos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
La biología computacional moderna hace un amplio uso de modelos matemáticos de sistemas biológicos, en particular sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, así como modelos de sistemas dinámicos descritos en otras formalizaciones, como modelos basados en agentes. Los parámetros son valores numéricos de cantidades que reflejan ciertas propiedades de un sistema modelado y afectan las soluciones del modelo. Al mismo tiempo, dependiendo de los valores de los parámetros, diferentes regímenes dinámicos -estacionarios u oscilatorios, establecidos como resultado de modos transitorios de varios tipos- pueden observarse en el sistema modelado. Predecir cambios en el tipo de dinámica de la solución dependiendo de cambios en los parámetros del modelo es una tarea científica importante. Sin embargo, este problema no tiene una solución analítica para todas las formalizaciones en un caso general. El método rutinariamente utilizado de realizar una serie de experimentos computacionales, es decir, resolver una serie de problemas directos con varios conjuntos de parámetros seguido por un análisis experto de los gráficos de solución, es intensivo en trabajo con un gran número de parámetros y un paso decreciente de la rejilla paramétrica. En este sentido, el desarrollo de métodos que permitan la obtención y análisis de información sobre un conjunto de experimentos computacionales en forma agregada es relevante. Este trabajo está dedicado al desarrollo de un método para la visualización y clasificación de varios regímenes dinámicos de un modelo utilizando una composición de los métodos de alineación temporal dinámica (algoritmo DTW) y análisis de coordenadas principales (PCoA). Este método permite una visualización cualitativa de los resultados del conjunto de soluciones de un modelo matemático y el desempeño de la correspondencia entre los valores de los parámetros del modelo y el tipo de regímenes dinámicos de sus soluciones. Este método ha sido probado en el modelo de Lotka-Volterra y en conjuntos artificiales de diversas dinámicas.
Descripción
La biología computacional moderna hace un amplio uso de modelos matemáticos de sistemas biológicos, en particular sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, así como modelos de sistemas dinámicos descritos en otras formalizaciones, como modelos basados en agentes. Los parámetros son valores numéricos de cantidades que reflejan ciertas propiedades de un sistema modelado y afectan las soluciones del modelo. Al mismo tiempo, dependiendo de los valores de los parámetros, diferentes regímenes dinámicos -estacionarios u oscilatorios, establecidos como resultado de modos transitorios de varios tipos- pueden observarse en el sistema modelado. Predecir cambios en el tipo de dinámica de la solución dependiendo de cambios en los parámetros del modelo es una tarea científica importante. Sin embargo, este problema no tiene una solución analítica para todas las formalizaciones en un caso general. El método rutinariamente utilizado de realizar una serie de experimentos computacionales, es decir, resolver una serie de problemas directos con varios conjuntos de parámetros seguido por un análisis experto de los gráficos de solución, es intensivo en trabajo con un gran número de parámetros y un paso decreciente de la rejilla paramétrica. En este sentido, el desarrollo de métodos que permitan la obtención y análisis de información sobre un conjunto de experimentos computacionales en forma agregada es relevante. Este trabajo está dedicado al desarrollo de un método para la visualización y clasificación de varios regímenes dinámicos de un modelo utilizando una composición de los métodos de alineación temporal dinámica (algoritmo DTW) y análisis de coordenadas principales (PCoA). Este método permite una visualización cualitativa de los resultados del conjunto de soluciones de un modelo matemático y el desempeño de la correspondencia entre los valores de los parámetros del modelo y el tipo de regímenes dinámicos de sus soluciones. Este método ha sido probado en el modelo de Lotka-Volterra y en conjuntos artificiales de diversas dinámicas.