El análisis de modos de falla y efectos (FMEA) ayuda a identificar los puntos débiles en el procesamiento, fabricación y ensamblaje de productos y juega un papel importante en la mejora de la fiabilidad del producto. Para abordar las deficiencias de los métodos FMEA existentes en términos de tratamiento de la incertidumbre de la información y no considerar los pesos y correlaciones entre los factores de riesgo, proponemos un nuevo método FMEA. En este documento, se propone el número Z difuso fermateano (FFZN) fusionando el número difuso fermateano y el número Z. Ampliándolo al operador de media de Bonferroni (BM), se propone el operador de media de Bonferroni ponderada por el número Z difuso fermateano (FFZWBM). Se propone un nuevo método FMEA basado en este operador. Con el fin de superar los factores no considerados en el método FMEA, se proponen y añaden dos nuevos factores de riesgo. La capacidad de los expertos para expresar información difusa se mejora al introducir el FFS. Los pesos y correlaciones entre los factores influyentes pueden ser manejados agregando la información de evaluación utilizando el operador FFZWBM. Finalmente, el método propuesto se aplica a un ejemplo aritmético y se demuestra la precisión del método propuesto al compararlo con otros métodos.