Una dirección reciente y prolífica en el desarrollo de la teoría de puntos fijos es considerar un operador definido en un espacio métrico que es una -contracción, es decir, verifica una condición de tipo , para todo , , donde y satisface algunas condiciones adecuadas que garantizan la existencia y unicidad del punto fijo del operador . Además, la noción de F-contracción sobre un espacio métrico fue generalizada considerando la noción de -contracción, es decir, una condición de tipo , para todo , para algunas funciones apropiadas. Recientemente, la teoría de F-contracción mencionada anteriormente se extendió al entorno del espacio métrico de cono sobre los módulos izquierdos topológicos. El objetivo principal de este documento es introducir el concepto de espacio métrico desplazado vectorial sobre un módulo izquierdo topológico y la noción de secuencia -Cauchy, como una generalización del concepto de secuencia de Cauchy clásica. Además, basándose en el concepto introducido, se proporciona un resultado de punto fijo para un operador , que satisface la condición de -contracción, donde están definidos en el interior de un cono sólido.