Este trabajo tiene como objetivo desarrollar una nueva clase de aplicaciones acrecentativas e investigar su clase asociada de aplicaciones proximales. Esta nueva clase de aplicaciones acrecentativas se conoce como aplicaciones acrecentativas generalizadas. Además, el trabajo de investigación incluye una discusión de su aplicación, lo que conduce a inclusiones variacionales de conjuntos valuados (SVVLI, en resumen) en los espacios de productos semiinternos. Se presenta el problema de punto fijo correspondiente para SVVLI. Este problema de punto fijo se utiliza para proporcionar un esquema iterativo para resolver SVVLI. Además, estudiamos el análisis de convergencia del método iterativo sugerido. Se construye una ilustración en apoyo de nuestro resultado.