Usando ecuaciones de diferencia fraccional para describir mapas fraccionales y de orden variable, este manuscrito discute la dinámica del mapa caótico iterativo senoidal de retroalimentación sinusoidal discreto en 4D con modulación de colapso infinito (ICMIC) (SF-SIMM) con orden fraccional. Además, presenta una versión de SF-SIMM de orden variable novedosa y discute su comportamiento dinámico caótico empleando una función distinta para el orden fraccional variable. Para establecer la existencia de caos en el SF-SIMM discreto sugerido, se utilizan algunos métodos numéricos como diagramas de fase, bifurcación y exponentes de Lyapunov más grandes, complejidad y prueba 0-1. Después de eso, se utilizan dos esquemas de control diferentes para el sistema discreto concebido. Los estados se estabilizan y se fuerzan asintóticamente hacia cero por el primer controlador. El segundo controlador se utiliza para sincronizar un par de mapas con parámetros no idénticos. Finalmente, se ejecutarán simulaciones en MATLAB para confirmar los resultados proporcionados.