En este documento, obtenemos una nueva aproximación racional simple para: la desigualdad se cumple para todos , donde es la integral elíptica generalizada de primer tipo, , y son polinomios primarios y cuadráticos específicos alrededor de , respectivamente. En particular, cuando se toma como 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 y 1/6 respectivamente, podemos obtener algunos nuevos límites inferiores específicos de las funciones correspondientes.