Este documento tiene como objetivo presentar una nueva extensión fraccional de las desigualdades del tipo Hermite-Hadamard (), -Fejér y Pachpatte para mapeos armónicamente convexos de valores de intervalo izquierdo y derecho (mapeos convexos) con una función exponencial en el núcleo. Utilizamos operadores fraccionarios para desarrollar varias generalizaciones, capturando resultados únicos que actualmente están bajo investigación, al mismo tiempo que introducimos un nuevo operador. En general, proponemos dos métodos que, en conjunto con operadores integrales fraccionarios más generalizados con una función exponencial en el núcleo, pueden abordar ciertas nuevas generalizaciones de mapeos crecientes bajo la suposición de convexidad, produciendo algunos resultados notables. Los resultados obtenidos al aplicar el esquema sugerido muestran que los efectos computacionales son extremadamente precisos, flexibles, eficientes y simples de implementar para explorar el camino de la próxima investigación en teoría de formas de onda y circuitos.