Un nuevo heurístico constructivo impulsado por el aprendizaje automático para el problema del vendedor viajero
Autores: Mele, Umberto Junior; Gambardella, Luca Maria; Montemanni, Roberto
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
Un nuevo heurístico constructivo impulsado por el aprendizaje automático para el problema del vendedor viajero
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería de Software
Palabras clave
Sistemas
Aprendizaje automático
Problema del viajante de comercio
Listas de candidatos
Carga computacional
Técnicas de optimización
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 24
Citaciones: Sin citaciones
Los sistemas recientes que aplican Aprendizaje Automático (ML) para resolver el Problema del Viajante de Comercio (TSP) presentan problemas al intentar escalar a escenarios de casos reales con varios cientos de vértices. El uso de Listas de Candidatos (CLs) se ha propuesto para hacer frente a los problemas. Una CL se define como un subconjunto de todos los bordes vinculados a un vértice dado de modo que contenga principalmente bordes que se cree que se encuentran en el recorrido óptimo. El procedimiento de inicialización que identifica una CL para cada vértice en el TSP ayuda al solucionador al restringir el espacio de búsqueda durante la creación de la solución. También resulta en una reducción de la carga computacional, lo cual es muy recomendable al resolver grandes TSPs. Hasta ahora, el ML se ha utilizado para crear CLs y valores en los elementos de estas CLs expresando preferencias de ML en la inserción de soluciones. Aunque prometedores, estos sistemas no restringen lo que el ML aprende y hace para crear soluciones, lo que conlleva algunos problemas de generalización. Por lo tanto, motivados por estudios exploratorios y estadísticos del comportamiento de CL en múltiples soluciones de TSP, en este trabajo, repensamos el uso de ML empleando intencionalmente este sistema solo en una tarea que evita las debilidades conocidas del ML, como el entrenamiento en presencia de valores atípicos frecuentes y la detección de eventos subrepresentados. La tarea es confirmar la inclusión en una solución solo para bordes que son más probablemente óptimos. Las CLs del borde considerado para la inclusión se emplean como entrada de la red neuronal, y el ML se encarga de distinguir cuándo dicho borde está en la solución óptima de cuándo no lo está. El enfoque propuesto permite una generalización razonable y revela un equilibrio eficiente entre ML y técnicas de optimización. Nuestra heurística se entrena en instancias pequeñas. Luego, es capaz de producir soluciones, sin perder calidad, para problemas grandes también. Comparamos nuestro método con heurísticas constructivas clásicas, mostrando que el nuevo enfoque funciona bien para instancias de TSPLIB de hasta 1748 ciudades. Aunque muestra un tiempo de computación constante costoso debido al entrenamiento, demostramos que la complejidad computacional en el peor de los casos, para la construcción de la solución después del entrenamiento, es , siendo el número de vértices en la instancia de TSP.
Descripción
Los sistemas recientes que aplican Aprendizaje Automático (ML) para resolver el Problema del Viajante de Comercio (TSP) presentan problemas al intentar escalar a escenarios de casos reales con varios cientos de vértices. El uso de Listas de Candidatos (CLs) se ha propuesto para hacer frente a los problemas. Una CL se define como un subconjunto de todos los bordes vinculados a un vértice dado de modo que contenga principalmente bordes que se cree que se encuentran en el recorrido óptimo. El procedimiento de inicialización que identifica una CL para cada vértice en el TSP ayuda al solucionador al restringir el espacio de búsqueda durante la creación de la solución. También resulta en una reducción de la carga computacional, lo cual es muy recomendable al resolver grandes TSPs. Hasta ahora, el ML se ha utilizado para crear CLs y valores en los elementos de estas CLs expresando preferencias de ML en la inserción de soluciones. Aunque prometedores, estos sistemas no restringen lo que el ML aprende y hace para crear soluciones, lo que conlleva algunos problemas de generalización. Por lo tanto, motivados por estudios exploratorios y estadísticos del comportamiento de CL en múltiples soluciones de TSP, en este trabajo, repensamos el uso de ML empleando intencionalmente este sistema solo en una tarea que evita las debilidades conocidas del ML, como el entrenamiento en presencia de valores atípicos frecuentes y la detección de eventos subrepresentados. La tarea es confirmar la inclusión en una solución solo para bordes que son más probablemente óptimos. Las CLs del borde considerado para la inclusión se emplean como entrada de la red neuronal, y el ML se encarga de distinguir cuándo dicho borde está en la solución óptima de cuándo no lo está. El enfoque propuesto permite una generalización razonable y revela un equilibrio eficiente entre ML y técnicas de optimización. Nuestra heurística se entrena en instancias pequeñas. Luego, es capaz de producir soluciones, sin perder calidad, para problemas grandes también. Comparamos nuestro método con heurísticas constructivas clásicas, mostrando que el nuevo enfoque funciona bien para instancias de TSPLIB de hasta 1748 ciudades. Aunque muestra un tiempo de computación constante costoso debido al entrenamiento, demostramos que la complejidad computacional en el peor de los casos, para la construcción de la solución después del entrenamiento, es , siendo el número de vértices en la instancia de TSP.