Este estudio trata sobre la solución numérica de las ecuaciones diferenciales no lineales (ED) que surgen en el estudio de problemas de hidrodinámica e hidromagnética utilizando un nuevo esquema de splines cúbicos B (CBS). La idea principal es que hemos modificado los problemas de valor en la frontera (BVP) para producir un nuevo sistema de ecuaciones lineales. El algoritmo desarrollado aquí no solo es para las soluciones de aproximación de los BVP de orden 10, sino también para estimar desde la primera derivada hasta la décima derivada de la solución exacta. Se ilustran algunos ejemplos para mostrar la viabilidad y competencia del esquema propuesto.