Los principios del menor esfuerzo y la ilusión de control pueden influir en el proceso de toma de decisiones. Es un desafío para un tomador de decisiones mantener una independencia completa al evaluar los grados de membresía y no membresía de los indicadores. Sin embargo, los conjuntos neutrosóficos existentes y los conjuntos difusos ortopares de q-rango asumen una independencia total de dicha información. En vista de esto, este documento propone un nuevo conjunto neutrosófico, a saber, el conjunto neutrosófico semi-dependiente de tipo q (QTSDNS), basado en el conjunto neutrosófico clásico, cuyos grados de membresía y no membresía están interrelacionados. QTSDNS es una forma generalizada de conjuntos difusos semi-dependientes clásicos, como el conjunto neutrosófico intuicionista. Contiene un parámetro regulador, que permite a los tomadores de decisiones ajustar el modelo de manera flexible. Además, se propone un algoritmo de toma de decisiones grupal multi-atributo (MAGDM) integrando QTSDNS con la teoría de la evidencia para resolver el problema de selección de proveedores. El algoritmo primero utiliza QTSDNS para representar la información de preferencia de los expertos, luego emplea el operador q-TSDNWAA (o q-TSDNWGA) para agregar la información de evaluación de expertos individuales. Tras el análisis de la relación matemática entre QTSDNS y la teoría de la evidencia, se utiliza la teoría de la evidencia para agregar la evidencia de cada experto y obtener el intervalo de confianza grupal. Luego, se determina el mejor proveedor utilizando métodos de clasificación de números de intervalo. Finalmente, se proporciona un ejemplo numérico para demostrar la viabilidad del método propuesto.