Este documento propone un nuevo enfoque basado en el marco de regresión utilizando una cantidad pivotal para estimar los parámetros desconocidos de una distribución Weibull bajo el esquema de censura progresiva de Tipo-II, que proporciona una solución en forma cerrada para el parámetro de forma, a diferencia de su estimador de máxima verosimilitud. Para resolver graves errores de redondeo para la media y varianza exactas de la cantidad pivotal, se aplican dos tipos diferentes de expansión de series de Taylor, y el rendimiento resultante se mejora en términos del error cuadrático medio y sesgo obtenido a través de la simulación de Monte Carlo. Finalmente, un ejemplo de aplicación real, que incluye un simple análisis de bondad de ajuste de los datos de prueba reales basado en la cantidad pivotal, demuestra la viabilidad y aplicabilidad del enfoque propuesto.