Este estudio se concentra en un nuevo enfoque para resolver una clase de problemas de extremización convexos de intervalos valorados con múltiples costos. En concreto, aplicamos la técnica de ponderación para encontrar soluciones eficientes a estos problemas, definidos en términos de LU-eficiencia y débil LU-eficiencia. Así, se introduce un problema auxiliar de extremización por ponderación relacionado con el problema de extremización de intervalos valorados con múltiples costos considerado. Bajo hipótesis de convexidad apropiadas, se establece una equivalencia entre la solución (débilmente) LU-eficiente del problema de extremización de intervalos valorados con múltiples costos y la solución óptima del problema auxiliar de extremización por ponderación. Además, se formula un ejemplo numérico para apoyar los desarrollos teóricos derivados en el artículo.