Un nuevo enfoque para estimar los parámetros de la distribución conjunta de la velocidad del viento y la dirección del viento, modelada con el modelo angular-lineal
Autores: Martínez-Gutiérrez, Samuel; Merino, Alejandro; Sarabia, Luis A.; Sarabia, Daniel; Ruiz-Gonzalez, Ruben
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Un nuevo enfoque para estimar los parámetros de la distribución conjunta de la velocidad del viento y la dirección del viento, modelada con el modelo angular-lineal
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Velocidad del viento
Dirección del viento
Función de densidad de probabilidad
Función de distribución acumulada
Método de ajuste de parámetros
Bondad de ajuste
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 22
Citaciones: Sin citaciones
Para evaluar el potencial y la idoneidad de un lugar para desplegar un parque eólico, es esencial tener un modelo de la función de densidad de probabilidad conjunta de la velocidad y dirección del viento, (). El modelo angular-lineal se utiliza ampliamente para obtener la expresión analítica de la densidad conjunta a partir de la estimación paramétrica de las funciones de densidad de probabilidad de la velocidad del viento, (), y la dirección del viento, (). En estudios previos, los parámetros de las distribuciones marginales se obtuvieron ajustando las mediciones del viento a la función de distribución acumulativa (CDF) utilizando el método de mínimos cuadrados y luego calculando la función de densidad de probabilidad (PDF). En este estudio, proponemos ajustar directamente la función de densidad de probabilidad y luego calcular la función de distribución acumulativa. Se muestra que tiene ventajas tanto computacionales como de bondad de ajuste. Además, se han ampliado estudios anteriores, analizando el efecto del número de intervalos en los que se dividen los rangos de velocidad y dirección del viento. El nuevo método de ajuste de parámetros se evalúa y se compara con la propuesta original en términos de bondad de ajuste, utilizando el coeficiente de determinación como estimador tanto en la función de densidad de probabilidad () como en la función de distribución acumulativa (). También se compararán los tiempos de cálculo necesarios para estimar los parámetros utilizando ambos métodos. El nuevo enfoque es más rápido, y la bondad del ajuste es satisfactoria para ambos estimadores: produce un mejor , sin afectar significativamente el , a diferencia del inicial donde el es menor.
Descripción
Para evaluar el potencial y la idoneidad de un lugar para desplegar un parque eólico, es esencial tener un modelo de la función de densidad de probabilidad conjunta de la velocidad y dirección del viento, (). El modelo angular-lineal se utiliza ampliamente para obtener la expresión analítica de la densidad conjunta a partir de la estimación paramétrica de las funciones de densidad de probabilidad de la velocidad del viento, (), y la dirección del viento, (). En estudios previos, los parámetros de las distribuciones marginales se obtuvieron ajustando las mediciones del viento a la función de distribución acumulativa (CDF) utilizando el método de mínimos cuadrados y luego calculando la función de densidad de probabilidad (PDF). En este estudio, proponemos ajustar directamente la función de densidad de probabilidad y luego calcular la función de distribución acumulativa. Se muestra que tiene ventajas tanto computacionales como de bondad de ajuste. Además, se han ampliado estudios anteriores, analizando el efecto del número de intervalos en los que se dividen los rangos de velocidad y dirección del viento. El nuevo método de ajuste de parámetros se evalúa y se compara con la propuesta original en términos de bondad de ajuste, utilizando el coeficiente de determinación como estimador tanto en la función de densidad de probabilidad () como en la función de distribución acumulativa (). También se compararán los tiempos de cálculo necesarios para estimar los parámetros utilizando ambos métodos. El nuevo enfoque es más rápido, y la bondad del ajuste es satisfactoria para ambos estimadores: produce un mejor , sin afectar significativamente el , a diferencia del inicial donde el es menor.