En el análisis actual, se considera un enfoque de solución novedoso, eficiente y aplicable, basado en una técnica de series de potencias fraccionarias y el operador de transformada de Laplace, para predecir ciertas soluciones aproximadas precisas (ASs) para una ecuación de telegrafía hiperbólica fraccional en el tiempo mediante el uso de derivadas fraccionarias en un sentido de Caputo. Las soluciones se obtienen en una fórmula de series de Maclurin fraccionarias resolviendo el problema original en el espacio de Laplace con la ayuda de un concepto de límite que tiene menos iteraciones pequeñas que la técnica clásica de series de potencias fraccionarias. Para confirmar la aplicabilidad y viabilidad del enfoque propuesto, se consideran tres problemas de valor inicial apropiados. En consecuencia, algunas simulaciones de los resultados obtenidos se implementan numérica y gráficamente para respaldar el efecto del parámetro de orden fraccional en el comportamiento geométrico de las soluciones obtenidas. Además, se realizan representaciones gráficas para verificar el análisis de convergencia de las soluciones de series fraccionarias de la solución clásica. Por lo tanto, la técnica propuesta se propone como un enfoque directo, preciso y potente para manejar modelos fraccionarios en el tiempo en varios fenómenos físicos.