Las inclusiones variacionales divididas se revelan como una gran clase de problemas que incluye varios otros problemas de tipo dividido preexistentes: problemas de factibilidad dividida, problemas de ceros divididos, desigualdades variacionales divididas, y así sucesivamente. Esto los convierte no solo en una dirección rica de estudio teórico, sino también en una con aplicaciones prácticas importantes y variadas: sistemas lineales de grandes dimensiones, optimización, reconstrucción de señales, problemas de valores en la frontera y otros. En este documento, las herramientas algorítmicas existentes se complementan con un nuevo procedimiento basado en un proceso iterativo de tres pasos. Se demuestra que la secuencia aproximada resultante converge débilmente hacia una solución. El modo de operación del nuevo algoritmo se sigue en conexión con sistemas mixtos de optimización-factibilidad y sistemas mixtos lineales-factibilidad. Se aplican técnicas polinomiográficas estándar para un análisis visual comparativo del comportamiento de la convergencia.