En este trabajo, investigamos una clase de desigualdades variacionales jerárquicas (HVIPs, es decir, problemas de desigualdad variacional fuertemente monótonos definidos en el conjunto de soluciones de problemas de puntos fijos comunes de múltiples conjuntos) con mapeos cuasi-pseudocontractivos en espacios de Hilbert reales, con casos especiales que pueden encontrarse en muchas aplicaciones prácticas importantes de ingeniería, como reconocimiento de imágenes, procesamiento de señales y aprendizaje automático.