Recientemente, hemos propuesto una nueva representación difusiva para derivadas fraccionarias y, basados en esta representación, sugerimos un algoritmo para su cálculo numérico. A partir de la construcción del algoritmo, es inmediatamente evidente que el método es rápido y eficiente en memoria. Además, el diseño del método es tal que se pueden esperar buenas propiedades de convergencia. En este documento, comenzamos una investigación sistemática de estas propiedades de convergencia.