Uno de los principales problemas en la teoría de IFS son las generalizaciones de la definición de conjunto difuso intuicionista (IFS) así como las operaciones de IFS. En este documento, presentamos el enfoque LBIFS-IBA aplicando operaciones basadas en álgebra booleana interpolativa (IBA) en IFS generalizados. Específicamente, LBIFS se definen como un caso especial del IFS generalizado de Liu con la superficie interpretativa máxima. Al extender la superficie interpretativa, se mejora el poder descriptivo del enfoque y, por lo tanto, se pueden modelar situaciones problemáticas. Además, el álgebra basada en IBA asegura propiedades booleanas del enfoque propuesto. Se presta considerable atención a la comprensión de la incertidumbre dentro de LBIFS-IBA, es decir, proponemos una nueva forma de interpretación de la incertidumbre tratando valores del intervalo [-1,1]. Para demostrar su importancia, comparamos LBIFS-IBA con varias generalizaciones de IFS conocidas, mostrando que solo nuestro enfoque ofrece una interpretación significativa de la incertidumbre en todos los casos seleccionados. Además, ilustramos los beneficios prácticos de LBIFS-IBA aplicándolo a un ejemplo de modelado de velas japonesas para trazado de precios y prestando especial atención a la interpretación de la incertidumbre.