Este artículo diseña un observador para la estimación conjunta del estado y la entrada desconocida para una clase de sistemas no lineales de orden fraccionario (FOSs) de tal manera que una parte cumple con la condición de Lipschitz y la otra no necesariamente cumple con dicha condición. En primer lugar, mediante la reconstrucción de la dinámica del sistema, el diseño del observador se transforma de manera equivalente en el problema de seguimiento entre los FOSs no lineales originales y el observador diseñado. En segundo lugar, las matrices parametrizadas del observador deseado se derivan utilizando la propiedad de las matrices inversas generalizadas y la técnica de desigualdad de matrices lineales (LMI) combinada con el lema del complemento de Schur. Además, se presenta un algoritmo para determinar de manera efectiva el observador deseado para los FOSs no lineales. Finalmente, se reporta un ejemplo numérico para verificar la corrección y eficiencia del algoritmo propuesto.