Nuevo algoritmo para resolver problemas de programación cuadrática cuadrática con restricciones cuadráticas mixtas utilizando aproximación lineal por partes
Autores: Alkhalifa, Loay; Mittelmann, Hans
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Nuevo algoritmo para resolver problemas de programación cuadrática cuadrática con restricciones cuadráticas mixtas utilizando aproximación lineal por partes
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Técnicas
Optimización lineal
Programación lineal entera mixta
Aproximación lineal por tramos
Experimentos computacionales
Particionamiento no uniforme
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 37
Citaciones: Sin citaciones
Las técnicas y métodos de optimización lineal experimentaron una mejora significativa en el siglo XX, lo que llevó al desarrollo de solucionadores confiables de programación lineal entera mixta (MILP). Sería útil si estos solucionadores pudieran manejar problemas de programación no lineal entera mixta (MINLP). La aproximación lineal por tramos (PLA) es uno de los métodos más populares utilizados para transformar problemas no lineales en lineales. Este artículo presentará PLA con un breve antecedente y revisión de literatura, seguido por la descripción de nuestra contribución antes de presentar los resultados de experimentos computacionales y nuestros hallazgos. Los objetivos de este artículo son (a) mejorar los modelos PLA mediante el uso de particionamiento de dominio no uniforme, y (b) proponer la idea de aplicar PLA parcialmente en problemas MINLP, haciéndolos más fáciles de manejar. Los experimentos computacionales se realizaron utilizando programación cuadrática con restricciones cuadráticas (QCQP) y MIQCQP y mostraron que los problemas bajo PLA con partición no uniforme resultaron en soluciones más precisas y requirieron menos tiempo en comparación con PLA con partición uniforme.
Descripción
Las técnicas y métodos de optimización lineal experimentaron una mejora significativa en el siglo XX, lo que llevó al desarrollo de solucionadores confiables de programación lineal entera mixta (MILP). Sería útil si estos solucionadores pudieran manejar problemas de programación no lineal entera mixta (MINLP). La aproximación lineal por tramos (PLA) es uno de los métodos más populares utilizados para transformar problemas no lineales en lineales. Este artículo presentará PLA con un breve antecedente y revisión de literatura, seguido por la descripción de nuestra contribución antes de presentar los resultados de experimentos computacionales y nuestros hallazgos. Los objetivos de este artículo son (a) mejorar los modelos PLA mediante el uso de particionamiento de dominio no uniforme, y (b) proponer la idea de aplicar PLA parcialmente en problemas MINLP, haciéndolos más fáciles de manejar. Los experimentos computacionales se realizaron utilizando programación cuadrática con restricciones cuadráticas (QCQP) y MIQCQP y mostraron que los problemas bajo PLA con partición no uniforme resultaron en soluciones más precisas y requirieron menos tiempo en comparación con PLA con partición uniforme.