El objetivo principal de este trabajo es introducir un método iterativo general implícito para aproximar una solución de un problema de inclusión variacional dividido con una restricción de problema de optimización jerárquica para una familia contable de mapeos, que son no expansivos, en el contexto de espacios de Hilbert de dimensional infinita. Se obtiene un teorema de convergencia de las secuencias generadas en nuestro algoritmo implícito propuesto bajo algunas suposiciones débiles.