En este artículo, presentamos una nueva iteración de múltiples pasos para aproximar un punto fijo común de una clase finita de aplicaciones de Bregman multivaluadas relativamente no expansivas en el contexto de espacios de Banach reflexivos. Demostramos un teorema de convergencia fuerte para el algoritmo iterativo propuesto bajo ciertas hipótesis. Además, también utilizamos nuestros resultados para la solución de problemas de desigualdad variacional y para encontrar los puntos cero de operadores maximalmente monótonos. Los teoremas presentados en este trabajo son nuevos y bien establecidos, y generalizan muchos trabajos de investigación recientes bien conocidos en este campo.