En este documento, nos enfocamos en estudiar el problema de factibilidad dividida (SFP), el cual tiene muchas aplicaciones en procesamiento de señales y reconstrucción de imágenes. Una técnica popular es emplear el método iterativo conocido como el algoritmo CQ relajado. Sin embargo, la velocidad de convergencia suele depender de la forma en que se selecciona el tamaño del paso en tales algoritmos. Nuestro objetivo es sugerir un nuevo algoritmo híbrido CQ para el SFP utilizando técnicas de autoadaptación y de búsqueda de línea. No se realiza ningún cálculo sobre la inversa y el radio espectral de una matriz. Luego demostramos el teorema de convergencia débil bajo condiciones suaves. Se incluyen experimentos numéricos para ilustrar su rendimiento en el muestreo comprimido. También se realizan algunas comparaciones para mostrar la eficiencia con otros métodos de CQ en la literatura.