El problema de complementariedad lineal (LCP) es estudiado. Después de reformar el LCP general como el sistema de ecuaciones no lineales mediante la función NCP, el LCP es equivalente a resolver un modelo de optimización no restringido, que puede resolverse mediante un algoritmo recientemente propuesto llamado búsqueda armónica global novedosa (NGHS). El algoritmo NGHS puede superar la desventaja de los métodos de punto interior. Los resultados numéricos muestran que el algoritmo NGHS tiene una tasa de convergencia más alta que las otras variantes de HS. Para el LCP con una solución única, NGHS converge a su solución única. Para el LCP con múltiples soluciones, NGHS puede encontrar tantas soluciones como sea posible. Mientras tanto, para el LCP no resoluble, todos los algoritmos se terminan en la solución con el error mínimo.