En este estudio, se han obtenido nuevas y generales variantes sobre la desigualdad de Chebyshev, la cual es bastante antigua en la teoría de desigualdades pero también un tipo de desigualdad útil y efectivo. Los principales hallazgos obtenidos mediante el uso de funciones integrables y operadores integrales fraccionarios generalizados han generalizado muchos resultados existentes, así como iterar la desigualdad de Chebyshev en casos especiales.