Tautenhahn (2002) estudió el método de regularización de Lavrentiev (LRM) para aproximar una solución estable para la ecuación no lineal mal planteada , donde es un operador no lineal y monótono es un espacio de Hilbert. El operador en el ejemplo utilizado en el documento de Tautenhahn no era un operador monótono. Por lo tanto, surge la siguiente pregunta. ¿Podemos usar LRM para ecuaciones no lineales mal planteadas cuando el operador involucrado no es monótono? Este documento proporciona una condición suficiente para emplear la técnica de regularización de Lavrentiev para tales ecuaciones siempre que el operador involucrado no sea monótono. Bajo ciertas suposiciones, se discute el análisis de error y la estrategia de elección de parámetros adaptativos para el método. Además, la teoría desarrollada se aplica a dos problemas mal planteados conocidos: la gravimetría inversa y los problemas de ley de crecimiento.