En este documento, presentamos nuevas propiedades dinámicas de la ecuación de Caudrey-Dodd-Gibbon de dos modos (TMCDG). Esta ecuación describe la propagación de ondas duales en la misma dirección con diferentes velocidades de fase, parámetros de dispersión y no linealidad. Este estudio aprovecha al máximo el método de Kudryashov y el método de expansión exponencial. Por primera vez, se obtienen soluciones de ondas duales para valores arbitrarios de la no linealidad y los factores dispersivos. Se incluyen gráficos de las soluciones novedosas para mostrar la propagación de las ondas, así como la influencia de los parámetros involucrados.