En este estudio, se establecen nuevas propiedades asintóticas de las soluciones positivas de la ecuación diferencial de retardo de orden par con el operador no canónico. Las nuevas propiedades son de naturaleza iterativa, lo que permite que se apliquen varias veces. Además, utilizamos estas propiedades para obtener nuevos criterios para la oscilación de las soluciones de la ecuación estudiada utilizando los principios de comparación.