En este artículo, consideramos un sistema elíptico semilineal que implica términos de gradiente de la forma donde , , es ya sea una bola de radio o todo el espacio . Basándonos en ciertas suposiciones estándar sobre las funciones de potencial y , introducimos nuevas condiciones sobre las no linealidades y para investigar la existencia de soluciones enteras grandes para el sistema dado. El método empleado es el de aproximación sucesiva. Además, para casos específicos de , , y , empleamos código Python para trazar el gráfico tanto de la solución numérica como de la solución exacta.