Las nuevas operaciones aritméticas de conjuntos difusos no normales son estudiadas en este documento utilizando el principio de extensión y considerando la función de agregación general. Por lo general, las funciones de agregación se toman como la función mínima o t-normas. En este documento, consideramos una función de agregación general para establecer las operaciones aritméticas de conjuntos difusos no normales. En aplicaciones, las operaciones aritméticas de conjuntos difusos siempre se transfieren a las operaciones aritméticas de sus conjuntos de nivel correspondientes. Cuando la función de agregación se toma como la función mínima, esta transformación se realiza claramente. Dado que la función de agregación general fue adoptada en este documento, se necesita y se propone el concepto de compatibilidad con los conjuntos de nivel, que puede cubrir el caso convencional utilizando funciones mínimas como caso especial.