Este documento establece fórmulas de inversión explícitas para la transformada de Widder-Lambert y la transformada de Stieltjes-Poisson, extendiendo su aplicabilidad a espacios de funciones y distribuciones de soporte compacto. Utilizando una transformada de Lambert generalizada, el estudio proporciona un marco unificado para la inversión, mejorando la comprensión teórica de estas transformadas integrales. Además, se identifica una clase de funciones específica que satisface la equivalencia de Salem con la hipótesis de Riemann, ampliando aún más el alcance analítico de los resultados dentro de los espacios de funciones generalizadas.