Para representar de manera efectiva los módulos fotovoltaicos (PV) considerando su dependencia de las condiciones ambientales cambiantes, en este estudio se proponen tres formulaciones matemáticas y empíricas novedosas para modelar las curvas PV con un mínimo esfuerzo y en poco tiempo. Los tres enfoques se basan en técnicas matemáticas y definiciones distintas para formular las curvas PV utilizando representaciones de funciones. Desarrollamos nuestros modelos a través de derivadas fraccionarias y ruido blanco estocástico. El primer modelo empírico se propone utilizando una herramienta de regresión fraccional impulsada por la derivada fraccional de Liouville-Caputo y luego implementada por la representación de la función de Mittag-Leffler. Además, se emplea la herramienta de ecuación diferencial ordinaria (ODE) estocástica de orden fraccional para generar dos modelos genéricos efectivos. En este trabajo, se modelan múltiples módulos PV comerciales utilizando las formulaciones fraccionarias y estocásticas propuestas. Utilizando los datos experimentales de los paneles PV estudiados en diferentes condiciones climáticas, evaluamos la precisión de los modelos propuestos utilizando dos índices estadísticos efectivos: el error cuadrático medio (RMSE) y el coeficiente de determinación (R). Finalmente, se comparan los enfoques propuestos con varios modelos de orden entero en la literatura, donde los modelos propuestos siguen con precisión las curvas PV reales con un R más alto y valores de RMSE más bajos en diferentes niveles de irradiación inferiores a 800 W/m y niveles de temperatura del módulo superiores a 50 grados Celsius.