En este artículo, en primer lugar, establecemos una nueva definición de integrales fraccionarias valoradas en intervalos ponderados de una función utilizando otra función. Como observación adicional, se señala que la nueva clase de integrales fraccionarias valoradas en intervalos ponderados de una función al emplear una función adicional caracteriza una variedad de nuevas clases como casos especiales, lo cual es una generalización de la clase anterior. En segundo lugar, demostramos una nueva versión de la desigualdad de tipo Hermite-Hadamard-Fejér para funciones valoradas en intervalos -convexas utilizando integrales fraccionarias valoradas en intervalos ponderados de una función de acuerdo con otra función. Finalmente, mediante el uso de integrales fraccionarias valoradas en intervalos ponderados de una función de acuerdo con otra función, estamos estableciendo una nueva desigualdad de tipo Hermite-Hadamard-Fejér para funciones valoradas en intervalos armónicamente -convexas que no se conocía previamente. Además, se proporcionan algunos ejemplos para demostrar nuestros resultados.