En este documento, establecemos algunas nuevas desigualdades dinámicas que involucran funciones -monótonas en escalas de tiempo. Como caso especial de nuestros resultados, obtenemos las desigualdades que involucran funciones crecientes o decrecientes (donde para la función 1-decreciente es decreciente y la función 1-creciente es creciente). Los resultados principales se demuestran aplicando las propiedades de las funciones -monótonas y la fórmula de la regla de la cadena en escalas de tiempo. Como caso especial de nuestros resultados, obtenemos refinamientos de algunas desigualdades continuas bien conocidas y, hasta donde saben los autores, los resultados son esencialmente nuevos.