En este documento, establecemos una nueva identidad auxiliar de tipo Bullen para funciones dos veces diferenciables en términos de operadores integrales fraccionarios. Basándonos en esta nueva identidad, se obtienen algunas desigualdades generalizadas de tipo Bullen empleando propiedades de convexidad. Se presentan ejemplos concretos para ilustrar los resultados, y la corrección se confirma mediante análisis gráfico. Se proporciona un análisis sobre las estimaciones de límites. Según los cálculos, las desigualdades mejoradas de Hölder y de la media ponderada dan mejores resultados de límite superior que las desigualdades clásicas. Por último, también se ofrecen algunas aplicaciones a reglas de cuadratura, funciones de Bessel modificadas y funciones digamma.