Desarrollamos un marco para crear funciones de distorsión que se utilizan para construir nuevas cópulas bivariadas. Esto se logra transformando variables aleatorias no negativas con distribuciones relacionadas con Lomax. En este artículo, aplicamos las distorsiones a las cópulas base de independencia, Clayton, Frank y Gumbel. Se exploran las propiedades del coeficiente de dependencia de cola, el orden de cola y el orden de concordancia para las nuevas familias de cópulas distorsionadas. Realizamos un estudio empírico utilizando los retornos netos diarios de las acciones de Amazon y Google desde enero de 2014 hasta diciembre de 2023. Comparamos los modelos de cópulas populares de Clayton, Gumbel, Frank y Gaussiana con sus correspondientes modelos de cópulas distorsionadas inducidos por las distorsiones de Lomax unitario y Pareto inverso unitario. Las nuevas familias de cópulas de distorsión están equipadas con parámetros adicionales inherentes a la función de distorsión, proporcionando más flexibilidad, y se demuestra que tienen un mejor rendimiento que las cópulas base. Después de analizar los datos, hemos encontrado que los extremos conjuntos de las acciones de Amazon y Google son más probables para altos retornos netos diarios que para bajos retornos netos diarios.