Este trabajo tiene como objetivo analizar un nuevo sistema de dos ecuaciones hamiltonianas fraccionarias. Proponemos un método efectivo para transformar el modelo establecido en un sistema de dos ecuaciones distintas. Se introducen dos funcionales que están conectados al sistema convertido de sistemas hamiltonianos fraccionarios junto con un nuevo espacio, y se demuestra que estos funcionales están acotados por debajo en este espacio. Las hipótesis presentadas aquí difieren de las proporcionadas en la literatura.