En la presente investigación, se obtienen algunas aproximaciones analíticas novedosas tanto para osciladores de sistemas de péndulo-carro no forzados como forzados. En nuestra investigación, se implementan dos enfoques precisos y efectivos, a saber, el método de ansatz con punto de equilibrio y el método Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky (KBM), para analizar problemas de péndulo-carro. Los resultados obtenidos se comparan con la aproximación numérica de Runge-Kutta (RK4). Las aproximaciones obtenidas utilizando tanto el método ansatz como el método KBM muestran una buena coincidencia con la aproximación numérica RK4. Además, se estima el error máximo global en comparación con la aproximación numérica RK4.