Se considera el flujo de un fluido viscoso que pasa por un sólido poroso semi-infinito, que se corta proporcionalmente en un límite con la posibilidad de que el fluido se deslice de acuerdo con el deslizamiento de Navier o el deslizamiento de segundo orden. Tal suposición toma en cuenta varias de las condiciones de contorno utilizadas en la literatura y es una generalización de ellas. Al introducir una transformación de similitud, las ecuaciones que rigen el problema en consideración se reducen a un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Curiosamente, pudimos obtener una solución analítica exacta para la velocidad, aunque la ecuación es no lineal. Se asume que el flujo a través del sólido poroso obedece a la ecuación de Brinkman y se considera relevante para varias aplicaciones.