En este documento, generalizamos dos nuevas distribuciones estadísticas, para mejorar la capacidad de modelar tasas de fallos con comportamientos no monótonos, monótonos y principalmente en forma de curva de bañera. Llamamos a estas distribuciones Distribución Uniforme Generalizada Potenciada y Uniforme Potenciada MOE. El enfoque de las distribuciones propuestas se basa en incorporar un parámetro en la potencia de los valores de las variables aleatorias, que está asociado con la Función de Densidad de Probabilidad e incluye un operador llamado la Media Potenciada. Se presentan y discuten varias características estadísticas y matemáticas centradas en el análisis de confiabilidad, para hacer que los modelos sean atractivos para especialistas en ingeniería de confiabilidad o medicina. Empleamos el método del Estimador de Máxima Verosimilitud para estimar los parámetros del modelo y analizamos su rendimiento a través de un estudio de simulación de Monte Carlo. Para demostrar la flexibilidad del enfoque propuesto, se realizó un análisis comparativo en cuatro estudios de caso con la distribución Uniforme Potenciada MOE propuesta, que puede modelar los tiempos de falla como una curva de bañera. Los resultados mostraron que este nuevo modelo es más flexible y útil para realizar análisis de confiabilidad.